GAMPT Phasen- und Gruppengeschwindigkeit

Artikel-Nr.: GPPHY19

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Untersuchung der Phasen- und die Gruppengeschwindigkeit einer Ultraschallwelle in Wasser

Gegenstand des Versuchs:

Im Versuch werden die Phasen- und die Gruppengeschwindigkeit einer Ultraschallwelle in Wasser untersucht. Die Phasengeschwindigkeit wird für mehrere Frequenzen in Abhängigkeit von der Wellenlänge gemessen. Die Bestimmung der Gruppengeschwindigkeit erfolgt durch die Messung der Laufzeit eines kurzen Ultraschallimpulses.

Keywords: Wellenlänge, Frequenz, Phasengeschwindigkeit, Schalllaufzeit, Schallimpuls, Gruppengeschwindigkeit, Frequenzabhängigkeit, Dispersion

Lieferumfang:

CW-Generator SC600
Hydrophonset mit BNC-Anschluss
Multifrequenzsonde
Ultraschallgel
Oszilloskop

Theoretische und praktische Aspekte zum Versuch:

Der Begriff Dispersion beschreibt die Abhängigkeit einer Welleneigenschaft von der Wellenlänge bzw. Frequenz. Die im Versuch untersuchte Eigenschaft bzw. Größe ist die Phasengeschwindigkeit einer Ultraschallwelle in Wasser. Dazu wird ein Hydrofon entlang der Schallachse einer Ultraschallsonde bewegt. Das Hydrofon-Signal wird auf ein Oszilloskop gelegt. Über die Messung der Änderung des Sonden-Hydrofon-Abstandes und die zugehörige Anzahl von Phasendurchgängen bei einer festen Frequenz f kann die Wellenlänge λ und damit die Phasengeschwindigkeit cP = λ • f ermittelt werden. Diese Messung wird für mehrere Abstände und verschiedene Frequenzen durchgeführt. Zur Bestimmung der Gruppengeschwindigkeit wird der Ultraschallgenerator im Impulsmodus betrieben, so dass von der Multifrequenzsonde kurze Ultraschallimpulse erzeugt werden. Durch die Messung der Laufzeit t eines Ultraschall¬impulses für einen bestimmten Abstand s zwischen Ultraschallsonde und Hydrofon kann die Gruppengeschwindigkeit cG = s / t ermittelt werden.

Ergebnis:

Für das im Diagramm dargestellte Messergebnis wurde die Phasengeschwindigkeit bei sechs verschiedenen Frequenzen für jeweils fünf verschiedene Abstände zwischen Multifrequenzsonde und Hydrofon bestimmt. Für Wasser wird im untersuchten Frequenzbereich (5-10 MHz) keine Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit von der Wellenlänge gefunden. Als Gruppengeschwindigkeit konnte ein Wert von 1485 m/s ermittelt werden (Laufzeit des Schallimpulses: 67,3 µs, Abstand Sonde-Hydrofon: 10 cm).

Ergänzende Experimente: